* Primitives d'une fonction rationnelle (1)

On considère la fonction \(g\) définie sur \(]-5\,;+\infty[\) par \(g(x)=\dfrac{11}{(x+5)^2}\).

1. Vérifier que la fonction \(G : x \mapsto \dfrac{2x-1}{x+5}\) est une primitive de la fonction \(g\) sur \(]-5\,;+\infty[\).
2. Déterminer la primitive \(H\) de \(g\) sur \(]1\,;+\infty[\) qui s'annule en \(2\).